如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 20:43:08

如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=
求证：CD=二分之一AE

证明：
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
希望对你有所帮助 ·
再问：延长线的图？
再答：

交点就是F点哦还望采纳~~

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗已知△ABC,CD平分∠BAC,交AB于点D,延长BC到点E,使CE=CA,连接AE,求证CD∥AE 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于F,FG平行于AB,则下列结如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AB交AB于D,DF‖BC交AC于F,求证:DC平分∠F 如图所示,∠ABC=90°,AC=BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.求证：BF=CE 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE 综合应用题)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥BA于D,AE平分∠BAC交CD于F,交BC于E.求证:△CEF 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，求证：A 已知:如图△ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足是D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,求证：△CEF是