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关于转动惯量公式在做一些物理题是 I=0.5*(m*r^2)但是公式不应该是I=m*r^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:13:54
关于转动惯量公式
在做一些物理题是 I=0.5*(m*r^2)
但是公式不应该是I=m*r^2
对于一个质点的转动惯量的定义是:I = m*R^2
但对于一个质量均匀的刚体,则有:
I = ∫r^2 * dm 注:积分限为 r 从 0 到 R
=∫r^2 * ρ* (2πr)*dr 注:ρ 为面质量密度,ρ=m/(πR^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ* 1/4 *(R^4 - 0^4)
=1/2 * (π*ρ*R^2) * R^2
=1/2 * m*R^2