作业帮高二数学,直线与方程.谢了
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:14:42
高二数学,直线与方程.谢了
设过M(0,1)的直线的方程为y=kx+1.(1)；
代入直线L₁的方程得x-3(kx+1)+10=(1-3k)x+7=0,故得x₁=7/(3k-1)；
再代入直线L₂的方程得2x+kx+1-8=(2+k)x-7=0,故得x₂=7/(k+2)；
M点的横坐标0是x₁和x₂的中点,因此有：
(x₁+x₂)/2=[7/(3k-1)+7/(k+2)]/2=0；
即有1/(3k-1)=-1/(k+2)；也就是有k+2=-(3k-1),故得k=-1/4；
代入(1)式即得过M的直线方程：y=-(1/4)x+1.
再问： 不懂
再答： 把过M(0，1)的直线y=kx+1叫作L.(这儿懂不懂？用的是点斜式，斜率k待定). 把L的方程与L₁的方程联立求解(只需解出x就可以了)，得它们交点的横坐标x₁=7/(3k-1)； 在把L的方程与L₂的方程联立求解(只需解出x就可以了)，得它们交点的横坐标x₂=7/(k+2)； 因为M是两个交点的中点，因此(x₁+x₂)/2=0；(y₁+y₂)/2=1(这个式子我们没用它，因为只有一个 未知数k，故用一个就够了)。 你可以把结果y=-(1/4)x+1作检验： x-3y+10=0..........(1) y=-(1/4)x+1.........(2) 联立求解得x₁=-4，y₁=2; 2x+y-8=0............(3) y=-(1/4)x+1.........(4) 联立解得x₂=4，y₂=0. 你看：(x₁+x₂)/2=(-4+4)/2=0；(y₁+y₂)/2=(2+0)/2=1；而(0，1)就是M的坐标。故结果完全正确。 懂了吗？要学会灵活运用，很简单的！
代入直线L₁的方程得x-3(kx+1)+10=(1-3k)x+7=0,故得x₁=7/(3k-1)；
再代入直线L₂的方程得2x+kx+1-8=(2+k)x-7=0,故得x₂=7/(k+2)；
M点的横坐标0是x₁和x₂的中点,因此有：
(x₁+x₂)/2=[7/(3k-1)+7/(k+2)]/2=0；
即有1/(3k-1)=-1/(k+2)；也就是有k+2=-(3k-1),故得k=-1/4；
代入(1)式即得过M的直线方程：y=-(1/4)x+1.
再问： 不懂
再答： 把过M(0，1)的直线y=kx+1叫作L.(这儿懂不懂？用的是点斜式，斜率k待定). 把L的方程与L₁的方程联立求解(只需解出x就可以了)，得它们交点的横坐标x₁=7/(3k-1)； 在把L的方程与L₂的方程联立求解(只需解出x就可以了)，得它们交点的横坐标x₂=7/(k+2)； 因为M是两个交点的中点，因此(x₁+x₂)/2=0；(y₁+y₂)/2=1(这个式子我们没用它，因为只有一个 未知数k，故用一个就够了)。 你可以把结果y=-(1/4)x+1作检验： x-3y+10=0..........(1) y=-(1/4)x+1.........(2) 联立求解得x₁=-4，y₁=2; 2x+y-8=0............(3) y=-(1/4)x+1.........(4) 联立解得x₂=4，y₂=0. 你看：(x₁+x₂)/2=(-4+4)/2=0；(y₁+y₂)/2=(2+0)/2=1；而(0，1)就是M的坐标。故结果完全正确。 懂了吗？要学会灵活运用，很简单的！