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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC交AB于E,且AE=EB.试说明:CD=AD+BC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:37:22
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平分∠ADC交AB于E,且AE=EB.试说明:CD=AD+BC.
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做EF∥BC∥AD
∵AE=BE
∴EF是梯形中位线
∴EF=(AD+BC)/2,DF=CF=1/2CD
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠FDE
∵∠ADE=∠FED(AD∥EF)
∴∠FDE=∠FED
∴EF=DF=1/2CD
∴CD=AD+BC