如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证：AB=AD=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:00:45

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证：AB=AD=BC

题目打错了吧.
延长AE.BC相交于点F,
∵AE,BE为角平分线
∴∠DAE=∠EAB,∠ABE=∠EBC
又∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AFB=∠FAB
∴AB=BF
又∵∠ABE=∠EBC
∴AE=EF
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠AFB
∠AED=∠FEC
AE=EF
∴△ADE≌△FCE
∴AD=CF
∴BC+CF=BF=AB=AD+BC

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AE评分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE交DC与点E,求证：AB=AD= 已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD交DC于点E，连接BE，且AE⊥BE，求证：AB=AD+BC．如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 在梯形ABCD中,AB平行DC,点E在BC上,且AE,DE分别平分角BAD和角ADC,说明BE=EC,且AB+CD=AD 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 已知:如图,AD平行于BC,AE评分角BAD,AE垂直BE;说明AD+BC=AB