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D．E分别是ABC边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长等,CAE与CBE的周长等,设BC＝a,AC=b,AB=c,若

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:41:02
D．E分别是ABC边BC和AB上的点,ABD与ACD的周长等,CAE与CBE的周长等,设BC＝a,AC=b,AB=c,若角BAC=90°,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD.
设AE为X,BD为Y
根据三角形ADB的周长和三角形ACD的周长相等可得
c＋Y+AD=a－Y＋AD＋b
所以Y= (a+b-c)/2
同理可以求出X=(a+c-b）/2
所以
XY=[(a+b-c)/2]* [(a+c-b）/2] (化简后得）
ab/2
又因为
S= ab/2
所以命题得证
如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a， 如图,DE分别是△ABC边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC 如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC= D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等 如图,D,E分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,且三角形ABD与三角形ACD的周长相等,三j角形CAE与三角形CBE 如图所示,D、E分别是△ABC的边BC、AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,三角形CAE与三角形CBE的周长相等. 如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等. 如图,D,E是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD周长相等,三角形CAE和三角形CBE周长相等 如图,DE分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE和△CBE的周 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等, 如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长 如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等