线性代数正负惯性指数我知道好像是配方的问题,但没配出来

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:52:13

f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-(5/2)x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)[x2-(5/6)x3]^2+(11/24)(x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2+(11/24)(y3)^2,
则正惯性指数 p=3, 负正惯性指数 q=0.
再问：答案是p=2.q=0
再答：抱歉！一点错误，影响甚大。完善如下：
f = 2(x1)^2+2(x2)^2+2(x3)^2+2x1x2-2x2x3+2x1x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2)^2+(3/2)(x3)^2-3x2x3
= 2[x1+(1/2)x2+(1/2)x3]^2+(3/2)(x2-x3)^2
=2(y1)^2+(3/2)(y2)^2,
则正惯性指数 p=2，负惯性指数 q=0.

线性代数,正负惯性指数线性代数里正惯性指数的问题非对称矩阵合同问题我们都知道两个对称矩阵合同是看他们的正负惯性指数是否相同!但对于非对称阵,怎么很好的判断合同?看正负惯一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要. 线性代数如果矩阵的秩不只是1 -1 0 还有其他的那这样怎么算正负惯性指数考研线性代数 f=x1^2-x2x3 的规范形用正负惯性指数做 (>__ 考研数学三：线性代数负惯性指数问题题目为蓝笔写的.答案中画红线部分,令的部分是怎么令的?就是我不线性代数证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数? 合同变换为什么不改变矩阵的正负惯性指数线性代数求正负惯性指标数的方法

线性代数 正负惯性指数 我知道好像是配方的问题,但没配出来

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