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如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4 ，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题： （1）在△ACD绕点C顺时针旋

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:49:58
如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4 ，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A 1 CD 1 是旋转后的新位置（图2），求此AA 1 的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD 2 是翻折后的新位置（图3），求此时BD 2 的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4 ）， △A 2 C 1 D 3 是平移后的新位置（图3），若△ABC与△A 2 C 1 D 3 重叠部分的面积为Y，求Y关于X的函数关系式。
（1）在Rt△ABC中，
由勾股定理得，AC= =8，
在△ACA 1 中，
∵AC=A 1 C 1 ，∠ACA 1 =60°，
∴△ACA 1 为等边三角形，
∴AA 1 =AC=8；
（2）如图2所示，过B，D 2 分别作BE⊥AC于E，D 2 F⊥AC于F，则BE∥D 2 F，
在Rt△ABC中，
∵AB=4，BC=4 ，tan∠BAC= ，
∴∠BAC=60°，
在Rt△ABE中，AB=4，∠BAE=60°，∠ABE=30°，
∴AE= AB=2，BE=2 ，
同理，CF=2，D 2 F=2 ，
∴EF=AC-AE-CF=8-2-2=4，
∵BE D 2 F，
∴四边形BEFD 2 是平行四边形，
∴BD 2 =EF=4；
（3）如图3所示，AA 2 =x，AG= x，AD 3 =4 -x，
∵平移的概念及矩形的性质得AG∥C 1 H，GC 1 ∥AH，
∴四边形AGC 1 H是平行四边形，
∴ （0≤x≤4 ）。


勾股定理题,26.如图11,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4 ,将矩形沿对角线AC剪开,（1）在△ACD绕点C顺时 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积． 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AEC的面积. 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的 图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处， 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　） 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F； 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,把三角形BCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'处 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G；E、