泰勒公式的疑惑近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:10:54

泰勒公式的疑惑
近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数*x……+余项,因为f(0）及其一阶,二阶……n阶导数在0出的取值都是0,所以近似值为0,
显然错了.请问这样用泰勒公式哪里错了,我是初学者,谢谢指教

因为你看下误差的话是f^(n+1)(y)/(n+1)!*(x-x0)^(n+1)
所以误差会很大,因为x和x0之间差得太多
利用美克劳令公式只有在x非常接近0的时候
30显然不是接近0的!
再问：那么我可以理解为泰勒公式在近似计算时的使用条件是x接近xo吗
再答：对的，taylor展开的出发点就是x和x0很接近~

泰勒公式的疑惑近似计算（30）^(1/3)：令f(x)=x^(1/3),用美克劳令公式:f(x)=f(0)+f(0)导数 f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数 f(x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒公式f(x)=(1-x)/(1+x),是怎么计算得f(x)的m阶导数? 数学题目--泰勒公式f(x)=x3sinx,用泰勒公式求f⑹(0).怎么做?这里面3是立方根,6是6阶导数. 泰勒公式的证明题设lim(x->0)f(x)/x=1 且f''(x)>0 证明f(x)>=x f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100) 求f(x)的导数用极限或者是泰勒公式做怎么做? 求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式利用泰勒公式求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数函数的泰勒公式相关问题.设函数f(x)=e^sinx,求f(3)(0),(3)表示三次导数. 设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0) 利用泰勒公式展开f(x)=ln(1+sinx) 有关泰勒公式的证明?泰勒中值定理中 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2