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如图1,抛物线y＝ax 2－4ax＋3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB＝2OC． （1）求抛物线的解析式；

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:12:06
如图1,抛物线y＝ax 2－4ax＋3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB＝2OC． （1）求抛物线的解析式； （
11．（福建省三明市初中毕业班质量检查）如图1,抛物线y＝ax 2－4ax＋3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB＝2OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2,抛物线的对称轴交BC于点D,E为对称轴右侧抛物线上的一点,延长ED交y轴于点F,若S△CDF ＝2S△BDE ,求E点的坐标；
（3）如图3,P为抛物线对称轴上的一个动点,点Q在B点右侧的抛物线上,且PQ⊥AQ,当P点运动时,是否存在这样的点P,使得以P、A、Q为顶点的三角形与△COA相似?若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由．
(1)
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且3AB＝2OC,可以得出：
y(0)=3,那么C点坐标为（0,3）,OC=3,AB＝2,对称轴x=-(-4a)/2a=2,可以知道A,B两点的坐标为（1,0）（3,0）,待定系数法可得到抛物线的解析式为：y=x^2-4x+3;
如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式 抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式 二次函数综合如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC1）求此抛物线 如图,抛物线y=ax方+bx-3与x轴交于a,b,与y轴交于C点,且ob=oc+3oa,求抛物线的解析式 如图,抛物线ax²+bx-3a,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知OA＝OC﹥OB,且AB＝4,求抛物 如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC （1）求这条抛物线的解析式 如图，已知抛物线y＝ax 2＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧 如图,已知抛物线y＝ax 2－5ax＋4a（a＞0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点． 如图,抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于点A,B（A点在B点左侧）,与y轴交于点C,且OB=OC 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图,抛物线y＝ax 2＋bx＋1与x轴交于两点A（－1,0）,B（1,0）,与y轴交于点C．