二次函数综合如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC1）求此抛物线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 09:30:17

二次函数综合
如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC
1）求此抛物线的解析式
2）如图2抛物线的对称轴交BC于点D,E为对称轴右侧抛物线上的一点,延长ED交y轴于点F若S△CDE=2S△BDE,求点E得坐标
3）如图3,P为抛物线对称轴上的一个动点,点Q在B点右侧的抛物线上,且PQ⊥AQ,当点P运动时,是否存在这样的P使得以PAQ为顶点的三角形相似于△COA求P坐标.
图自己画吧,y=x²-4x+3,就做第三小题,快,今天要,
简略一点点也可以，手写拍照上传也可以
你是不是写错了？

A(1,0)
Q(X,X^2-4X+3)
P(1,M)
因为PQ⊥AQ,所以(2-x)*(x-1)=-(m-x^2+4x-3)*(x^2-4x+3)也就是两个直线斜率相乘为负一
整理一下就得m=(x-2)/(x-3)+(x-3)(x-1)
相似三角形,所以PQ/QA=1/3,所以PQ^2/QA^2=1/9
所以（x-2)^2+(m-x^2+4x-3)^2=1/9((x--1)^2+(x^2-4x+3)^2)
这个需要把m=~的值带入,好好整理一下,9（x-2）^2(x-3)^2+9(x-2)^2=(x-1)^2(x-2)^2(x-3)^2
再化简一下,（3（x-2））^2=((x-1)(x-3))^2
因为点Q在点B的右侧,所以x>3所以原式化简为3(x-2)=(x-1)(x-3)
所以x^2-7x+9=0,求出方程的根,进而求出m的值,
剩下的自己解吧~好累~给分哈~
再问：其实我已经做出来了，P的x值应该是2，思路和我一样

二次函数综合如图1 抛物线y=ax²-4ax+3与x轴交AB两点,与y轴交于点C且3AB=2OC1）求此抛物线抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式如图,经过点M(-1,2)、N（1,-2）的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解如图,已知抛物线y=ax方+bx+c的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于C(0,3),与x轴交于AB两点如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 如图,抛物线ax²+bx-3a,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知OA＝OC﹥OB,且AB＝4,求抛物如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解