设N是一个正整数，A是一个2N位数，且每位上的数均为4，B是一个N位数，且每位上的数均为8．证明：A+2B+4是一个完全

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:32:27

设N是一个正整数，A是一个2N位数，且每位上的数均为4，B是一个N位数，且每位上的数均为8．证明：A+2B+4是一个完全平方数．

由A+2B+4=4×（1…1）（2n个1）+2×8×（1…1）（n个1）+4=4×（1…1+4…4+1），
当n=1时，
原式=11+4+1=16=4²；
当n=2时，
原式=1111+44+1=1156=34²；
当n=3时，
原式=111111+444+1=111556=334²；
所以A+2B+4=4×（1…1+4…4+1）=33…34²（n-1个3）．
也就是A+2B+4是一个完全平方数．

求证完全平方数设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B a是每位数字都为4的2m位数 b是每位数字都为8的m位数,求证：a+2b+4是一个平方数设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m 设n是一个正整数,则10的n次方是（） A.是一个n位的数 B.10后面有n个零的数 C.是一个（n+1）位数的整数设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值. 已知n为正整数，且47+4n+41998是一个完全平方数，则n的一个值是______．已知n为正整数，且22+2n+22014是一个完全平方数，则n的值为 ___ ．已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为? 已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?