在三角型ABC中,AB=4,点D在AB边上移动（D不于AB重合）,DE平行BC,交AC于E,连接CD设三角形ABC面积为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:00:27

在三角型ABC中,AB=4,点D在AB边上移动（D不于AB重合）,DE平行BC,交AC于E,连接CD设三角形ABC面积为S

1.DE//BC则三角形ADE相似于ABC,于是DE:BC=AD:AB=x/4记三角形ABC在BC上的(从点A引的)高为h,三角形ADE在DE上的(从点A引的)高为h',则BC和DE这两条对应边上的高也对应成比例(你从直角三角形相似就很易证)于是h':h=DE:BC=x/4 h'=(x/4)h再看三角形CDE,它的面积等于DE与DE上的高的乘积的一半(从点C向DE引高,在DE的延长线上)而从点C向DE引的高则等于从A向BC引的高h与从A向DE引的高h'之差,即h-h'=h-(x/4)h=[(4-x)/4]h于是S(ABC)=S=1/2*BC*h S(CDE)=S1=1/2*(h-h')*DEy=S1:S=(h-h')*DE/(h*BC)=[(h-h')/h]*(DE/BC)=[(4-x)/4]*(x/4)=x(4-x)/162.x=1时,y=3/16 x=2时,y=4/16=1/4 x=3时,y=3/16

如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动（点D与A、B不重合）.DE//BC,交AC于E,连接CD,设三角如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动（不与A、B重合）,DE∥BC交AC于E,连接CD.设△ABC的面积如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动（不与A、B重合）,DE∥BC交AC于E,连接CD.设S△ABC=S 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点（不与B,C重合）,AD与EF交于点O,连接DE,DF △ABC中AB=4,D在AB边上移动,DE∥BC交AC于E,连接CD,设S△DBC=S1,△ABC=S2 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC 如图24-22所示,已知三角形ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A,B重合0,DE//BC交AC与E,联接CD. 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/