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如图24-22所示,已知三角形ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A,B重合0,DE//BC交AC与E,联接CD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:25:24
如图24-22所示,已知三角形ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A,B重合0,DE//BC交AC与E,联接CD.设
1)因为AD的垂直平分线,分别与边AB、AC相交于点E、F
所以AE=ED,
所以△BDE的周长=BE+DE+BD=BE+AE+BD=AB+BD=x+4,
同理△CDF的周长=DF+FC+CD=AF+FC+CD=AC+CD=4+(3-x)=-x+7
2)若x+4=7-x,
解得x=3/2时,△BDE的周长等于△CDF的周长 此时D是BC的中点