1个小时内就要1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)(2)、当x大

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 13:31:36

1个小时内就要
1、定义在R的函数f(a)满足（1）、对任意x,y属于R,有f（x+y)=f(x)+f(y)
(2)、当x大于0时,f（x)小于0,且f（1）=-2 求①、f（0）=0②、判断f（x）的单调性③、解不等式f（x的平方-2x)-f(x)大于等于-8
2、函数y=f(x)的定义域是x属于R,x不等于0,且对任意非零实数x1,x2恒有f（x1x2)=f(x1)+f(x2) 求①、f(1)=f(-1)=0②、f(x)是偶函数③、若y=f（x)在(0,正无限大）上是增函数,求适合f（x)+f(x-2分之1）小于等于0的x取值范围
3、已知分段函数f（x)是奇函数,当x属于[0,正无限大）时的解析式为y=x的平方,求这个函数[负无限大,0）的解析式

1、
① f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0) => f(0)=0
② f(1)= -2 => 对任意 x>0 有f(x) < 0 => f(x)单调减
③ f(1) = -2 => f(4)= -8
f(0) = f(x)+f(-x) => f(-x) = -f(x) => f(x^2-2x)-f(x) = f(x^2 -3x)
f(x)单调减,则 f(x^2-2x)-f(x)≥ -8 等价于 x^2 - 3x ≥4
这个不等式自己解吧~
2、
①f(x)=f(x*1)=f(x)+f(1) => f(1) = 0
f(1) = f[(-1)*(-1)]=2f(-1) => f(-1) = 0
②对任意x 有 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),因此f(x)为偶函数
③f（x)+f(x-1/2）= f[x(x-1/2)] ≤ 0 ,f(1)= 0,且f(x)在x>0时单调增
则此问等价于解不等式 |x*(x-1/2)|≤1
不等式自己解,嗯.
3、x为奇函数,则对任意x满足 f(x)+f(-x)= 0 ;
不妨设x0,f(x) + f(-x) = f(x) + (-x)^2 = f(x) + x^2 = 0
即 x

已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 定义在R上的函数Y=f(x),对任意的a,b属于R满足f（a+b)=f(a)*f(b)当x>0时有f(x)>1其中f(1 定义在R上的函数y=f(x)对任意的a,b属于R满足f(a+b)=f(a)乘f(b),当x>0 时有f(x)>1,f(1 f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列3个条件：1 f(3)= -1 2 对任意x y属于R+都有f(xy)=f(x 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于1,求证定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1) 设f（x）是定义在R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求