作业帮 > 数学 > 作业

求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:45:31
求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。
不会作图。
解题思路: 可依据题意线作出简单的图形,结合图形可得∠B=∠A,进而可得其为等腰三角形.
解题过程:
证明:如图,
DC平分∠ACE,且AB∥CD,
∴∠ACD=∠DCE,∠A=∠ACD,∠B=∠DCE
∴∠B=∠A,
∴△ABC为等腰三角形.