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急!在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求S正方形DEFG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:45:40
急!在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是它的内接正方形,求S正方形DEFG

设DG=x ∵四边形DEFG是它的内接正方形,∠B=45° ∴BD=DG=x,又FG∥ED∴FG∥BC
∴∠AGF=∠B=45°,且△ABC∽△AFG ∴FG=AG=DG=x ∵,AB=BC=2
∴AG+GB=x+√2x=2 ∴x=2﹙√2-1﹚ ∴S正方形DEFG=x²=12-8√2