作业帮求满足下列条件的平面方程：通过点P（1,2,1）,且与两条直线L1：{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:06:39
求满足下列条件的平面方程：通过点P（1,2,1）,且与两条直线L1：{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0和l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0都平行
根据题意,把两条直线写成对称式为：
L1：{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0,即：
(x+1)/2=(y-2)/-2=(z-4)/-3;
l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0
(x+1)/0=(y-1)/-1=(z-3)/-1,此处第一项不要理解为分母为0,它的含义表示是直线的方向向量,不能简单地看成相除关系.
设所求平面的方程为：
ax+by+cz+d=0;
根据平面与两条直线平行,根据平面的法向向量和直线方向向量的乘积之和为0,可得到：
2a-2b-3c=0.(1)
0*a-b-c=0.(2)
点P（1,2,1）在平面上,可以得到：
a+2b+c+d=0.(3)
解方程可得到：
a=-b/2,c=-b,d=-b/2;
所以平面的方程为：
x-2y+2z+1=0
L1：{x+2y-z+1=0,x-y+z-1=0,即：
(x+1)/2=(y-2)/-2=(z-4)/-3;
l2:{2x-y+z=0,x-y+z-1=0
(x+1)/0=(y-1)/-1=(z-3)/-1,此处第一项不要理解为分母为0,它的含义表示是直线的方向向量,不能简单地看成相除关系.
设所求平面的方程为：
ax+by+cz+d=0;
根据平面与两条直线平行,根据平面的法向向量和直线方向向量的乘积之和为0,可得到：
2a-2b-3c=0.(1)
0*a-b-c=0.(2)
点P（1,2,1）在平面上,可以得到：
a+2b+c+d=0.(3)
解方程可得到：
a=-b/2,c=-b,d=-b/2;
所以平面的方程为：
x-2y+2z+1=0
已知两条直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y+2=0的交点P,满足下列条件的直线方程.（1）过点P且过原点的直线方程
求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4
高数,求直线方程设一直线过点（2,-1,2）且与两条直线 L1:(x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/1,L2:(
求过直线l1：x+y-3=0和直线l2：2x-y+8=0的交点,且满足下列条件的直线方程.1,平行与直线l3：3x+4y
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
分别求满足下列条件的直线方程:（1）过点（0,－1）,且平行于L1:4X+2Y-1=0的直线;（2）与L2:x+y+1=
求经过直线l1：x+y-3=0与直线l2：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/
已知两直线l1:mx＋8y+n＝0和l2:2x+my－1=0.求满足下列条件的m,n,的值 .（1）l1与l2相交于点（
求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程
求点（0,2,4）且与两平面x+2y=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?