作业帮什么是贝努利不等式?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:06:33
什么是贝努利不等式?
数学中的伯努利不等式是说：对任意整数n≥0,和任意实数x>-1,
有 (1+x)^n≥1+nx 成立；
如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立.
可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有
严格不等式：
(1+x)^n>1+nx.
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤.
伯努利不等式的一般式为
(1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn) 当且仅当n=1时等号成立
注：x后的字母或数字为下标
有 (1+x)^n≥1+nx 成立；
如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立.
可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有
严格不等式：
(1+x)^n>1+nx.
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤.
伯努利不等式的一般式为
(1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn) 当且仅当n=1时等号成立
注：x后的字母或数字为下标