作业帮在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:58:19
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
运用射影定理,结合相似三角形,很容易.具体如下：
因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高
所以：CD•CD＝CE•AC
因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：在Rt△BDC中,CD•CD＝CF•BC（理由同上）.
所以：CE•AC＝CF•BC,即CE/BC=CF/AC,结合∠ABC＝∠ABC（公共角）,可知：△CEF∽△CBA 所以∠CFE＝∠A.
（建议：以后看到很多垂直条件时,多想想射影定理或运用面积法解题,往往比较容易找到思路）
因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高
所以：CD•CD＝CE•AC
因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：在Rt△BDC中,CD•CD＝CF•BC（理由同上）.
所以：CE•AC＝CF•BC,即CE/BC=CF/AC,结合∠ABC＝∠ABC（公共角）,可知：△CEF∽△CBA 所以∠CFE＝∠A.
（建议：以后看到很多垂直条件时,多想想射影定理或运用面积法解题,往往比较容易找到思路）
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求证角CFE=角A
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf
如图15,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别是点E,F,求证DF
在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什
在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DE=DF,求证三角形BDE全等三角形CD
如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是
在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB
如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为D、E、F.（1）CA乘CE与CB乘C
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,求证DE等