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梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BD,判断AB+DC与AD+BC的大小?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:19:57
梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BD,判断AB+DC与AD+BC的大小?
AB+CD≤AD+CB,当且仅当AB=CD时,等号成立
顺次取AD、BC中点EF
设AC、BD交于点O
连EO、FO、EF
所以EO+FO=1/2(AD+BC)
EF=1/2(AB+CD)
显然EO+FO≥EF
故AB+CD≤AD+CB