如图,以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O,E是⊙O上的一点,EF⊥AB于F,AF>BF,作直线DE交BC于点G.若正方
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:13:35
如图,以正方形ABCD的边AB为直径作⊙O,E是⊙O上的一点,EF⊥AB于F,AF>BF,作直线DE交BC于点G.若正方形的边长为10,EF=4.
(1)分别求AF、BF的长.
(2)求证:DG是⊙O的切线.
(1)分别求AF、BF的长.
(2)求证:DG是⊙O的切线.
(1)连接OE.
∵正方形边长为10,AB是直径,
∴OB=OE=5.
∵EF⊥AB,EF=4,
∴OF=
52−42=3,
∴BF=2,AF=8;
(2)证明:连接OD,作EH⊥AD于H点.
∵四边形AFED为直角梯形,
∴EH=AF=8,HD=10-4=6.
∴DE=
62+82=10.
∴AD=DE.
又OA=OE,OD公共边,
∴△OAD≌△OED,
∴∠OED=∠OAD=90°,
∴DG是⊙O的切线.
∵正方形边长为10,AB是直径,
∴OB=OE=5.
∵EF⊥AB,EF=4,
∴OF=
52−42=3,
∴BF=2,AF=8;
(2)证明:连接OD,作EH⊥AD于H点.
∵四边形AFED为直角梯形,
∴EH=AF=8,HD=10-4=6.
∴DE=
62+82=10.
∴AD=DE.
又OA=OE,OD公共边,
∴△OAD≌△OED,
∴∠OED=∠OAD=90°,
∴DG是⊙O的切线.
如图,D为Rt△ABC斜边BC上一点,以CD为直径作⊙O交边AB于E,F两点,交AC于H,DG⊥AB于点G,(2)AF=
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD.
如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对
如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交BC于D点,交AC于E点,BD=DE
已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的
如图,△ABC是锐角三角形,以BC为直径作⊙O,AD是⊙O的切线,从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F,若ABA
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G