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已知等腰△ABC,∠A=36°,过底角顶点B作平分线BD交AC于点D,那么D点是否是AC的黄金分割点?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:32:07
已知等腰△ABC,∠A=36°,过底角顶点B作平分线BD交AC于点D,那么D点是否是AC的黄金分割点?为什么?
用相似三角形,ABC与BCD相似,得AC/BD=BC/CD,因为BC=BD=AD,所以AD/AC=CD/AD,AD^2=CD*AC,所以是黄金分割点