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已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:17:07
已知抛物线 的准线与双曲线 交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若 为直角三角形,则双曲线的离心率是
A、 B、 C、2 D、3
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抛物线的准线x=-1.代入双曲线方程得
y=±√(1-a^2)/a.
不妨设A(-1,√(1-a^2)/a),
∵△FAB是等腰直角三角形,
∴√(1-a^2)/a=2,解得:a=√5/5,
∴c^2=a^2+b^2=1/5+1=6/5,
∴e=√6.
选B.
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 双曲线与抛物线相交于A,B两点,公共弦恰好过它们的公共焦点F(F在X轴正半轴上),求双曲线C的离心率 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 抛物线焦点弦问题已知抛物线的中点为原点,P大于0,焦点为F,过焦点的直线交抛物线于A、B两点,A、B两点在抛物线准线上的 过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点. 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 设抛物线y^2=2px的焦点为F经过F的直线与抛物线交于A,B两点又M是其准线上点求证MA,MF,MB斜率成等差数列 设抛物线y^2=2px的焦点为f,经过点f的直线与抛物线交于a、b两点,又m是其准线上一点,试证:直线ma、mf、mb 设双曲线x2a2−y2b2=1(0<a,0<b)的右准线与两渐近交于A,B两点,点F为右焦点,若以AB为直径的圆经过点F