如图,在三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF垂直BC.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:28:08
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF垂直BC.
延长EF与BC相交于D
因为:AB=AC
所以:角B=角C,角EAF=角B+角C=2×角C
因为:AE=AF
所以:角E=角AFE
在△AEF中
角EAF+角E+角AFE=180°
2角C+2角AFE=180°,2(角C+角AFE)=180°
角C+角AFE=90°
因为:角AFE=角DFC
所以:角C+角DFC=90°
角FDC+(角C+角DFC)=180°,
角FDC=180°-(角C+角DFC)=180°-90°=90°
所以:EF垂直BC
因为:AB=AC
所以:角B=角C,角EAF=角B+角C=2×角C
因为:AE=AF
所以:角E=角AFE
在△AEF中
角EAF+角E+角AFE=180°
2角C+2角AFE=180°,2(角C+角AFE)=180°
角C+角AFE=90°
因为:角AFE=角DFC
所以:角C+角DFC=90°
角FDC+(角C+角DFC)=180°,
角FDC=180°-(角C+角DFC)=180°-90°=90°
所以:EF垂直BC
如图,在△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF⊥BC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF
已知三角形ABC中AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直BC
如图,三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取AE=AF,求证EF垂直BC
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE=AF,求证EF垂直BC
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF垂直于BC
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC
在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证:DF⊥
在三角形ABC中 AB=AC E在CA的延长线上 F在AB上 且AE=AF 求证EF垂直BC
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证