f(x)在[0,1]上可导,f(0)f(1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:56:40

f(x)在[0,1]上可导,f(0)f(1)<0,证明：存在a属于(0,1)使得af'(a)+(4-a)^2f(a)=0

f(x)在[0,1]上可导,所以,f(x)在[0,1]上连续,f(0)f(1)<0根据零点定理,存在c∈(a,b),使得f(c)=0构造函数：g(x)=x^16·e^(-8x+0.5x^2)·f(x)g(0)=g(c)=0
在[0,c]上应用罗尔定理即可!
再问：非常感谢！
再问：老师，我是重庆大学的一名学生，以后我有问题可以继续问你么？
再答：可以把提问的链接用百度hi发送给我，如果我看到了，一定回答
再问：我直接用白度的私信给你，可以么？
再答：也可以

f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可导,且f(0)×f(1) f(x)定义在(0,+无穷大) 当x>1时 f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y) 解不等式f[x(x-1/2) 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x) 设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大）,若lim[f(x+nx)/f(x)] 设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1 函数f(x)在[1,2]有二阶导数,f(2)=0,F(x)=(x-1)²f(x).则f``(x)在[1,2]上设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . 设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x). 设函数f(x)定义域在(0,+∞)上,f(1)=0导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1)