作业帮 > 综合 > 作业

在矩形ABCD中.AB=6,BC=8,将它沿对角线BD对折,使E,F两点重合,四边形EBFD是菱形吗 边长是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 09:37:53
在矩形ABCD中.AB=6,BC=8,将它沿对角线BD对折,使E,F两点重合,四边形EBFD是菱形吗 边长是多少
是,证明如下:
连接EF,则EF⊥BD,EG=FG,BD为EF的中垂线
易证得EF过对角线交点O(即旋转中心,根据矩形的中心对称性)
则EF垂直平分BD,
∵对角线相互平分且垂直,所以四边形EBFD为菱形.
设ED=x
则:6^2+(8-x)^2=x^2
解得x=25/4
则菱形边长为25/4