已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2+2x+4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:12:49

已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x^2+2x+4
（1）若f（x）在区间（3a,a+1）上单调,求a的取值范围
（3）在区间[-5,5]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+2m+1的图像上,试确定实数m的取值范围

1) 令f(x)=px^2+qx+r
则f(x+1)+f(x-1)=2[p(x^2+1)+qx+r]=2px^2+2qx+2p+2r=x^2+2x+4
对比系数：2p=1,2q=2,2p+2r=4
解得：p=0.5,q=1.r=1.5
故f(x)=0.5x^2+x+1.5
对称轴为x=-1,开口向上
在区间（3a,a+1）上单调,则对称轴不在此区间,即
-1=a+1
解得：a>=-1/3,或a2x+2m+1
即m

已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式已知f（x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式. 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知f（x）为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x 则f(x)=? 已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x－1）=2x²－4x,求f（x）已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）? 已知f（x）为二次函数且f（x+1)-f（x-1)=2x^2-4x 求f(1+根号2）已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x^2-4x 求f(1-根号2）得值已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2)