作业帮运筹学中整数规划的问题,求大神解答.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:58:17
运筹学中整数规划的问题,求大神解答.
题目见上图.主要是第二小问,求详细解释一下.能帮我演算一下最好了.分值什么的,解决了随便给
(1) cut:-6 x3 -2 x4 = 2 x2
再问： 可以解释一下怎么算的吗？多谢
再答： x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4 整理 x2 - x3 - 3x4 = 7/4 - (1.5x2 + 0.5 x4 ) 如果等式左端为整数，则右端 小于等于零 ，推出cut这个就是分枝嘛，根据 x2 当前 7/4 分枝得到
再问： 思路是这样的没错。但是我参考教材中的处理方式，x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4 是否应该整理成 x2 - 3x4-1 = 3/4 - 0.5x2 -0.5x4？还是说这个怎么处理有多个方法？x2当前为什么等于7/4呢？这个只是单纯形表中的某一步，x2和b列的7/4 有什么关系？换句话问就是为什么知道要选择x2分支？
再答： (1) 处理方法有多种，但原则一样。也就说cut不唯一。 (2)这个表一定是求解松弛线性问题的最后一张表，x2=7/4 一定是最优解的一个基变量取值。否则该问题无法解，前面的cut也推不出来。 只给出x2 就只能分支它了。
再问： 可以解释一下怎么算的吗？多谢
再答： x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4 整理 x2 - x3 - 3x4 = 7/4 - (1.5x2 + 0.5 x4 ) 如果等式左端为整数，则右端 小于等于零 ，推出cut这个就是分枝嘛，根据 x2 当前 7/4 分枝得到
再问： 思路是这样的没错。但是我参考教材中的处理方式，x2 +0.5 x3 -2.5 x4 = 7/4 是否应该整理成 x2 - 3x4-1 = 3/4 - 0.5x2 -0.5x4？还是说这个怎么处理有多个方法？x2当前为什么等于7/4呢？这个只是单纯形表中的某一步，x2和b列的7/4 有什么关系？换句话问就是为什么知道要选择x2分支？
再答： (1) 处理方法有多种，但原则一样。也就说cut不唯一。 (2)这个表一定是求解松弛线性问题的最后一张表，x2=7/4 一定是最优解的一个基变量取值。否则该问题无法解，前面的cut也推不出来。 只给出x2 就只能分支它了。