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已知四棱锥p-abcd中底面为平行四边形PA垂直ABCD,PA=根号3AB=1PC=2,ABC=60,求二面角P-CD-

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:33:39
已知四棱锥p-abcd中底面为平行四边形PA垂直ABCD,PA=根号3AB=1PC=2,ABC=60,求二面角P-CD-B的大小
⊿PAC是直角三角形AC²=4-3=1 AB=AC ∠ ABC=60º ⊿ABC是等边三角形
⊿ADC是等边三角形
取CD中点E连接AE,PE ∴∠PEA是二面角P-CD-B
在直角三角形PAE中 AE=√3/2 PA=√3 ∴ tan∠PEA=PA/AE=2
tan∠PEA=2