作业帮已知各项均为正数的数列an,满足（a n+1+a n）（a n+1-2a n）=0,（n=N*）且a3+2是,a2,a4
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 19:38:38
已知各项均为正数的数列an,满足（a n+1+a n）（a n+1-2a n）=0,（n=N*）且a3+2是,a2,a4的等差中项.
1证明数列an是等比数列并求通项公式an.2若bn=-na n,Sn=（b1+b2+.+b n）,求sn.注n+1 n都在前一位的下角标.最后一题,
1证明数列an是等比数列并求通项公式an.2若bn=-na n,Sn=（b1+b2+.+b n）,求sn.注n+1 n都在前一位的下角标.最后一题,
1.
[a(n+1)+an][a(n+1)-2an]=0
数列各项均为正,a(n+1)+an>0,因此只有a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2,为定值,数列{an}是以2为公比的等比数列.
a3+2是a2、a4的等差中项,则
2(a3+2)=a2+a4
2(2a2+2)=a2+4a2
a2=4
a1=a2/2=4/2=2
an=2×2^(n-1)=2ⁿ,数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
2.
bn=-nan=-n×2ⁿ
Sn=b1+b2+...+bn=-(1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ)
令Bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
则2Bn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ+n×2^(n+1)
Bn-2Bn=-Bn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
=2×(2ⁿ-1)/(2-1)-n×2^(n+1)
=(1-n)×2^(n+1) -2
Sn=-Bn=(1-n)×2^(n+1) -2
[a(n+1)+an][a(n+1)-2an]=0
数列各项均为正,a(n+1)+an>0,因此只有a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2,为定值,数列{an}是以2为公比的等比数列.
a3+2是a2、a4的等差中项,则
2(a3+2)=a2+a4
2(2a2+2)=a2+4a2
a2=4
a1=a2/2=4/2=2
an=2×2^(n-1)=2ⁿ,数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
2.
bn=-nan=-n×2ⁿ
Sn=b1+b2+...+bn=-(1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ)
令Bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
则2Bn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ+n×2^(n+1)
Bn-2Bn=-Bn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
=2×(2ⁿ-1)/(2-1)-n×2^(n+1)
=(1-n)×2^(n+1) -2
Sn=-Bn=(1-n)×2^(n+1) -2
求解一道数列题已知{a(n)}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),(a3+a4+a5)=6
已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an
己知各项均为正数的数列{an}满足an+12-an+1an-2an2=0（n∈N*），且a3+2是a2，a4的等差中项．
有关数列的题已知数列{an}满足：a1=1/2,且a（n）-a（n-1）=1/2^n.1求a2,a3,a4；2求数列{a
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:
已知数列｛an｝的前n项和为sn,a1=3,满足sn=6-2a n+1（n∈N*） ⑴ 求a2,a3,a4的值； ⑵ 猜
各项均匀为正数的数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足4Sn=a²（n+1）-4n-1,n属于N*,a2,a5,a
已知数列{an}的各项都是正数,且满足：a0=1,a(n+1)=an(4-an)/2,n∈N.
已知数列an的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+···+an,A(n)=a2+a3···+an+1,C(n)=a3+
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证：a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个
求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4
已知数列{an}满足2a（n+1）（下脚标）=an+a（n+2）（下脚标）（n∈N＋）它的前n项和为Sn,且a3=10,