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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,⊙A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则⊙A的半径长是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:52:25
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,⊙A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则⊙A的半径长是______.
∵BC为切线,
∴AD⊥BC,
∴∠C+∠CAD=90°,
∵∠BAC90°,
∴∠CAD+∠BAD=90°,
∴∠C=∠BAD,又∠ADC=∠BDA=90°,
∴△ADC∽△BDA,
∴AD:CD=BD:AD,
∴AD2=CD×BD=24,
∴AD=2
6,
∴半径为2
6,
故答案为:2
6.