作业帮1道初二的几何题目（直角三角形的）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:40:59
1道初二的几何题目（直角三角形的）
已知：如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
（1）求证BD=DE+CE
（2）若直线AE绕点A旋转到图中直线AE’位置,其他条件不变,写出BD’,D'E',CE'的关系
图片：
已知：如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
（1）求证BD=DE+CE
（2）若直线AE绕点A旋转到图中直线AE’位置,其他条件不变,写出BD’,D'E',CE'的关系
图片：
很简单的题目啊
（1）因为∠BAC=90°
所以∠BAD加∠CAE等于九十度
因为BD⊥AE
所以∠ADB等于90°
所以∠BAD加∠ABD等于90°
所以∠CAE等于∠ABD
因为CE⊥AE
所以∠CEA等于∠ADB等于90°
因为∠CEA等于∠ADB ∠CAE等于∠ABD AB=AC
所以△ABD≡△CAE
所以AD等于CE BD等于AE
所以BD=DE+CE
（2）答：D'E'等于CE’＋BD'
证出△AD'B等于△CE'A即可
与上证法差不多 自己证
（1）因为∠BAC=90°
所以∠BAD加∠CAE等于九十度
因为BD⊥AE
所以∠ADB等于90°
所以∠BAD加∠ABD等于90°
所以∠CAE等于∠ABD
因为CE⊥AE
所以∠CEA等于∠ADB等于90°
因为∠CEA等于∠ADB ∠CAE等于∠ABD AB=AC
所以△ABD≡△CAE
所以AD等于CE BD等于AE
所以BD=DE+CE
（2）答：D'E'等于CE’＋BD'
证出△AD'B等于△CE'A即可
与上证法差不多 自己证