已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√6/3,一个焦点F（2√2,0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 13:22:16

已知椭圆C:x^2/a^+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为√6/3,一个焦点F（2√2,0）
1求椭圆C方程,
设直线l：y=kx-5/2交椭圆C于A,B两点,若点A,B都以点M（3,0）为圆心的圆上,求k的支

一个焦点F（2√2,0） c=2√2
e=c/a=√6/3 a=2√3 b^2=a^2-c^2=4
1.椭圆C方程 x^2/12+y^2/4=1
2.设A(x1,y1) B(x2,y2) 线段AB中点N(x,y)
x^2/12+y^2/4=1 x^2+3y^2=12
y=kx-5/2 消y得
x^2+3(k^2x^2-5kx+25/4)-12=0
(1+3k^2)x^2-15kx+27/4=0
x1+x2=15k/(1+3k^2) y1+y2=k(x1+x2)-5=15k^2/(1+3k^2)-5
线段AB中点N(x,y)
x=15k/2(1+3k^2)
y=15k^2/2(1+3k^2)-5/2
kMN=[15k^2/2(1+3k^2)-5/2]/[15k/2(1+3k^2)-3]=(-5)/(15k-6-18k^2)
若点A,B都以点M（3,0）为圆心的圆上,则M在线段AB的垂直平分线上
即kAB*kMN=-1
kAB=k
所以
kMN=[15k^2/2(1+3k^2)-5/2]/[15k/2(1+3k^2)-3]=(-5)/(15k-6-18k^2=-1/k
9k^2-5k+3=0 但是方程无解,不存在k,是的点A,B都以点M（3,0）为圆心的圆上,
不知题目是否有误,仅供参考……

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,一个焦点为F(2√2,0) 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(√3)/2,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号3/3,过右焦点F的直线l与C相交与A、B两点已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√6/3,椭圆C上任何一点到椭圆的两个焦点的距离已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F 已知椭圆C：x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0）离心率为3/5,短轴的一个断点到右焦点的距离为5（1）求椭圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为 √6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于AB 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.1,求已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3. 已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/2,过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与