已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列｛an｝满足a1＝1,an+1(n+1是下标)=f(a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:11:39

已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列｛an｝满足a1＝1,an+1(n+1是下标)=f(an) 接下面问题补充
数列｛bn｝满足bn＝绝对值(an-√3),sn=b1+b2+……+bn
(1)用数学归纳法证明bn

楼上有些复杂.
an-√3 = [a(n-1) +3]/ [a(n-1)+1] - 3 = (1-√3)* [a(n-1) -√3] / [a(n-1)+1] (1)
f(x)>1,所以 an=f (a(n-1) )> a(n-1) ,所以 an> a(n-1)> a(n-2) >……>a2>a1=1
所以1 / [a(n-1)+1]

已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*) 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）高一数列证明题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),设数列{An}满足A1＝1,A(n+1)=f(An) 设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1. 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*. 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*