高一数列证明题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),设数列{An}满足A1＝1,A(n+1)=f(An)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:26:46

高一数列证明题
已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),设数列{An}满足A1＝1,A(n+1)=f(An),数列{Bn}=| An-√3 |,Sn=B1+B2+……+Bn(n为正整数)
(1)用数学归纳法证明Bn<=[(√3 - 1 )^n]/2^(n-1)
(2)证明Sn<2√3/3

证明：
1.(1)n=1时,B1=|A1-√3|=√3-1
(√3-1)^n/2^(n-1)=√3-1 命题成立.
(2)假设n=k时,命题成立,即有Bk=|Ak-√3|

高一数列证明题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x≠-1),设数列{An}满足A1＝1,A(n+1)=f(An) 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an) 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an)(n∈N*) 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a（n+1）=f(an) （n属于N+）设函数f(x)=(2x+1)/x [x＞0] 数列an满足a1=1,an=f[1/a(n-1)] 已知函数f(x)=2x/(x+1),数列{an}满足a1=4/5,a(n+1)=f(an),bn=1/an-1. 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*. 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列｛an｝满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*）已知函数f(x)=3x/2x+3,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N*