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如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,求证:CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 23:35:25
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,求证:CE=DF

证明:∵AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC
∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)

∴AC=BD

∠CAB=∠DBA

∵CE⊥AB,DF⊥AB

∴∠CEA=∠DFB=90°

∴△CAE≌△DBF(AAS)

∴CE=DF

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