如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,求证:AB∥CD.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:56:08

∵AE⊥BC,DF⊥BC
∴△ABE和△CDF是直角三角形
∵CE=BF
∴CE+EF=EF+BF
即BE=FC
又∵AB=CD
∴Rt△ABE≌Rt△CDF
∴∠ABE=∠DCF
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行）
再问：证明Rt△ABE≌Rt△CDF理由是什么？有哪些条件？能用在Rt△ABE和Rt△CDF中？？？所以Rt△ABE≌Rt△CDF（理由）表示一下，谢谢
再答： ∵AE⊥BC，DF⊥BC ∴△ABE和△CDF是直角三角形 ∵CE=BF ∴CE+EF=EF+BF 即BE=FC 在Rt△ABE和Rt△CDF中 BE=FC AB=CD ∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL） ∴∠ABE=∠DCF ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行

如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,求证:AB∥CD. 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F.CE=BF,求证AB‖CD. 如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证AE=DF 如图,已知,AB=CD,AE⊥BC于E点,DF⊥BC于F,AE=DF,求证CE=BF 如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．如图,AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,AD交EF于O,OA=OD,求证：BF=CE 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 已知：如图,E﹑F是线段BC上的两点,AB∥CD,AB=DC,CE=BF.求证：AE=DF. 如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,CD=EF,AE=BC.求证:AD=BF.急如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B 如图,AB为圆O的直径,弦CD与AB相交,AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分别是E、F.求证：CE=DF.