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设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a（mx,y+1）b（x,y-1）.a⊥b,m等于

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 06:50:30
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a（mx,y+1）b（x,y-1）.a⊥b,m等于
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a（mx,y+1）,向量b（x,y-1）.a⊥b,动点M（x,y）的轨迹为E.若m等于四分之一,证明：存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A、B,且OA⊥OB（o为原点坐标）,并求出该圆的方程.
（Ⅱ）当m=1/4时
,轨迹E的方程为x²/4+y²=1,
设圆的方程为x²+y²=r²（0＜r＜1）,当
切线斜率存在时,可设圆的任一切线方程为y=kx+t,
A（x1,y1）,B（x2,y2）,
所以|t|/根号（1+k²）=r,
即t²=r²（1+k²）．①
因为OA⊥OB,
所以x1x2+y1y1=0,
即x1x2+（kx1+t）（kx2+t）=0,
整理得（1+k²）x1x2+kt（x1+x2）+t2=0．②
由方程组x²/4+y²=1和y=kx+t
消去y得
（1+4k²）x+²8ktx+4t²-4=0．③
由韦达定理x1+x2=-8kt/1+4k²
x1•x2=4t²-4/1+4k²
代入②式并整理得
即5t²=4+4k²
结合①式有5r²=4,
r=2根号5/5∈(0,1),
当切线斜率不存在时,x²+y²=4/5也满足题意,
故所求圆的方程为x²+y²=4/5
再问： |t|1+k2=r �Ҳ�̫���ף�Ϊʲô����лл��
再答： 不好意思，乱码了，我已经修改，请你刷新网页，由于回答过程很辛苦，所以如果满意。可不可以加财富值，谢谢
设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a（mx,y+1）b（x,y-1）.a⊥b,m等于 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y）的 设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y）的轨迹为E 设m>0,在平面直角坐标系中,已知向量a（mx,y+1）,向量b（x,y-1）.a⊥b,动点M（x,y）的轨迹为E. 在平面直角坐标系中,已知向量a(1/4x,y+1),向量b(x,y-1) a垂直b,动点M（x,y)的轨迹为E 在平面直角坐标系中,已知向量a=((1/4)x,y+1),向量b=(x,y-1),a垂直b,动点M(x,y)的轨迹为E. 已知,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x²+2mx-m²+m-1与x轴交与点A（x1,0）b（ 平面向量测试题如图所示,在平面直角坐标系中,一条定长为m的线段,其端点A,B分别在x,y轴上滑动,设M满足AM（向量）= 在平面直角坐标系xoy中,二次函数y=mx平方+（m-3）x-3 （m>0）的图像与y轴交于A,B 在平面直角坐标系xo 在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-根号2),向量b=(kx,y+根号2)（k属于R）,向量a垂直向量b, 如图所示,在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x大于0,m不 等于0)的图象经过A(1,4),B(a,b）其中a大于1. （2014•虹口区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝23mx−4m与x轴、y轴分别交点A、B，点C在线