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如图,四边形ABCD为平行四边形,EF平行BD,分别交BC,CD于点P、Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:06:30
如图,四边形ABCD为平行四边形,EF平行BD,分别交BC,CD于点P、Q,交AB,AD的延长线于点E,F,且BE=BP,求证:1,角E=角F.2、平行四边形ABCD是菱形
(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;
BC平行AD,则∠BPE=∠F.
故∠E=∠F.
(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;
又DE平行EF,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.
故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.
所以,平行四边形ABCD是菱形.
再问:
再问: