已知抛物线经过三个点A（2,6）,B（-1,0）,C（3,0）,那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:13:52

已知抛物线经过三个点A（2,6）,B（-1,0）,C（3,0）,那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?
求详细过程主要是代入后的计算

抛物线经过B（-1,0）,C（3,0）,这两点在x轴上,所以可以这么设：
y=a（x+1)(x-3) 在把点A(2,6)代入得到：
6=a*3*-1
a=-2
所以y=-2(x^2-2x-3)=-2x^2+4x+6
y=-2x^2+4x+6=-2(x^2-2x)+6=-2[(x-1)^2-1]+6=-2(x-1)^2+8;
它的顶点坐标是（1,8）
再问：如果是设成y=ax²+bx+c的形式呢那个三元一次方程组我不太会解
再答：分别把A（2，6），B（-1，0），C（3，0），带入得6=4a+2b+c 1式 0=a-b+c 2式 0=9a+3b+c 3式 1式-2式； 6=3a+3b 1式-3式；6=-5a-b 在联立前面的两式b=4，a=-2 在吧 b=4，a=-2带入前面任何一个方程c=6 所以y=-2x²+4x+6
再问： 1式-2式 1式-3式的这两个步骤要怎么看呢是都遵循这个规律每个三元一次方程组都是1式减2式再减3式还是并不都遵循这个规律如果这样的话该怎么看是哪个式子减哪个式子呢还有联系前面的两式能不能写出详细的计算过程谢谢！
再答：不一定遵循这个规律的的，可以1式-2式，2式-3式要看方程的，像上面这个方程1式-2式，2式-3式都可以的，主要是因为三个方程都有共同的未知数c。你只要记得联立2式必须要消掉一个未知数。 1式-2式； 6=3a+3b 4式 1式-3式；6=-5a-b 5式 4式x5/3；10=5a+5b 4式+5式；16=-5a+5a-b+5b 16=4b b=4 再把b=4带入4式，a=-2

已知抛物线经过三个点A（2，6），B（-1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是？它的顶点坐标是？ 1、已知抛物线的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求二次函数解析式. 已知抛物线的顶点坐标是（2,2）,且经过点（3,0）,求该二次函数的解析式. 已知抛物线经过点（0,5）,顶点坐标是（-2,3）,则抛物线的解析式为? 已知抛物线顶点坐标(-2,3),且经过点（-1,7）那么这个函数的解析式为已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是______．已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式．抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-1,2）且过点（0,1）求二次函数解析式已知抛物线经过点A(-3,0)B(1,0)C(0,3)(1)求抛物线的解析式（2）求该抛物线顶点Q的坐标,且判断ACQ的已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A（1,-16）,求它表示的函数的解析式和顶点坐标已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0）B（1,0）且经过C（2,8）求抛物线解析式?求抛物线顶点坐标? 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过点（0,1）,顶点坐标是（2,-1）,求他的解析式