解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:04:46
解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长
首先介绍一个定理(Stewart定理)
在△ABC中,D为BC边上任意一点,则有关系式
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*CD*BC
若D为BC中点,则可得到AD^2=AB^2/2+AC^2/2-BC^2/4
设三边长为A、B、C,其三边上的中线长分别为a、b、c.
则2a^2=B^2+C^2-A^2/2
2b^2=A^2+C^2-B^2/2
2c^2=B^2+A^2-C^2/2
所以
3(A^2+B^2+C^2)/2=2(a^2+b^2+c^2)
所以4(a^2+b^2+c^2)/3=A^2+B^2+C^2
用这个式子分别减上面三个,再化简,得:
A=√(8b^2/9+8c^2/9-4a^2/9)
B=√(8a^2/9+8c^2/9-4b^2/9)
C=√(8b^2/9+8a^2/9-4c^2/9)
在△ABC中,D为BC边上任意一点,则有关系式
BD*AC^2+CD*AB^2=BC*AD^2+BD*CD*BC
若D为BC中点,则可得到AD^2=AB^2/2+AC^2/2-BC^2/4
设三边长为A、B、C,其三边上的中线长分别为a、b、c.
则2a^2=B^2+C^2-A^2/2
2b^2=A^2+C^2-B^2/2
2c^2=B^2+A^2-C^2/2
所以
3(A^2+B^2+C^2)/2=2(a^2+b^2+c^2)
所以4(a^2+b^2+c^2)/3=A^2+B^2+C^2
用这个式子分别减上面三个,再化简,得:
A=√(8b^2/9+8c^2/9-4a^2/9)
B=√(8a^2/9+8c^2/9-4b^2/9)
C=√(8b^2/9+8a^2/9-4c^2/9)
三角形ABC的三边长为a,b.,c,则三角形三边中线的平方和为多少?
已知;a,b,c,为三角形三边长,周长为24,(a-c):(c+b):(c-b)=2:7:(-1),求三边的长
已知三角形三边长分别为a,b,c.求此三角形面积.
已知a.b.c是三角形的三边长
C语言编程,已知三角形的三边长a,b,c,计算求三角形面积的公式为:
已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长
如图所示,已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的三边中位线围成一个新三角形,这个新三角形的三边中位线又
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值.
已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积
a,b,c是三角形ABC的三边长已知三角形ABC的周长为24.a+b=2c,a+c=15,求三角形ABC的三边各是多少长
已知abc为三角形的三边长 求a²+b²-c²-4a²b²