若抛物线的顶点在原点,x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为45°的直线l被抛物线截得的弦长为6,则抛物线的方程为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:07:20

设抛物线方程是y^2=2px,焦点坐标是F(p/2,0)
设弦的方程是x=y+p/2
代入到方程中有y^2=2p(y+p/2),y^2-2py-p^2=0
y1+y2=2p
y1y2=-p^2
弦长AB=根号2*|y1-y2|=根号2*根号（4p^2+4p^2)=6
4p=6
p=3/2
即抛物线方程是y^2=3x.

抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．抛物线的顶点在原点,一X轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线被抛物线截得的弦长为8,求抛物线方程抛物线的简单几何性质抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135度的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为90°的直线被抛物线所得弦长为8.试求抛物线方程顶点在原点对称轴是X轴且顶点与焦点的距离为6 求抛物线方程文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是? 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 . 抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线y-2x+2=0上,那么抛物线的方程为?