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已知平面ABC垂直于平面ACD,AB垂直于平面BCD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:14:07
已知平面ABC垂直于平面ACD,AB垂直于平面BCD
求证:CD⊥BC
过B作BE垂直AC于E.则BE垂直ACD得BE垂直DC……(1)
由AB垂直BCD得AB垂直DC,又因为向量AB=AE+EB且EB垂直DC(由1知).得AE垂直DC……(2)
由(1)(2)得DC垂直ABC,得DC垂直BC.