作业帮 > 数学 > 作业

已知:平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,BE⊥AC于点E.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:57:24
已知:平面ABC⊥平面ACD,AB⊥平面BCD,BE⊥AC于点E.
(1)判断DC与BE的关系;
(2)求证:DC⊥BC.
(1)DC⊥BE,理由如下:
∵平面ABC⊥平面ACD,BE⊥AC于点E,
∴BE⊥平面ACD,
∴BE⊥DC;
(2)证明:∵AB⊥平面BCD,
∴AB⊥CD,
∵BE⊥CD,AB∩BE=B,
∴CD⊥平面ABC,
∴CD⊥BC.