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三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:55:49
三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE
若D在B左侧,E在C右侧,∠DAB=∠1,∠EAC=∠2,
设边长为x
∵等边三角形ABC,
∴∠BAC=∠ABC=ACB=60
∴∠1+∠2=∠1+∠D=∠2+∠E=60
∴∠1=∠E,∠2=∠D
∴三角形DBA∽三角形ACE
∴列比例式得x=6
∴DE=19
∵等边三角形ABC
∴易得DE边上的高为3√3
∴S=6×3√3÷2=9√3