设正项等比数列{an}的首项a1=12，前n项和为Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，则an= __

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:56:49

设正项等比数列{a_n}的首项a₁=

∵2¹⁰S₃₀-（2¹⁰+1）S₂₀+S₁₀=2¹⁰（S₃₀-S₂₀）-（S₂₀-S₁₀）=2¹⁰（a₂₁+a₂₂+…+a₃₀）-（a₁₁+a₁₂+…+a₂₀）=0，
∴
a21+a22+…+a30
a11+a12+…+a20=2^-10，
∵数列{a_n}为正项等比数列，公比为q，
∴
a21+a22+…+a30
a11+a12+…+a20=q¹⁰=2^-10，
∴q=
1
2，
∴a_{n=a₁q^n-1=
1
2n．
故答案为
1
2n．}

设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1 等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10= 等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．在等比数列{an}中前n项和sn,公比q,且是s10=m,用s10与公比表示s20和s30 在等差数列an中,前N项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30= 设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则（S20）/（1+q^10)= Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30. 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________ 数列{an}为各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（　　）