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如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:28:25
如图,在三角形ABC中,AD交边BC于点D,
过C点作CE垂直AD交AD于E点,连接BE
因为∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,所以∠ADC=60°,∠DCE=30°,DE=CD/2,又因为DC=2BD,所以DE=BD,∠DBE=∠DEB=∠CDE/2=30°,所以EB=EC,∠ABC=∠ADC-∠DAB=60-15=45°,∠EBA=∠ABD-∠DBE=45-30=15°,所以EB=EA,所以AE=EC,所以角CAD=45°,所以∠CAD=∠B=45°