三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:55:13
三角形三个内角是等差数列 三个内角对应的三边是等比数列 求三个内角
设三角形的三个内角是A,B,C,对应的三边为a,b,c
因为三角形三个内角是等差数列
所以2B=A+C
又因为三角形内角和为180度
所以求得B=60度
又因为三个内角对应的三边是等比数列
所以b^2=ac
根据余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac = 1/2
所以a^2+c^2-b^2=ac
又因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
整理得:a^2+c^2-2ac=0,即(a-c)^2=0
所以a=c
所以A=C
因为B=60度,所以A=C=60度
所以三个内角A=60度,B=60度,C=60度
回答楼下的:
根据正弦定理:得a/sinA = c/sinC
所以a/c = sinA/sinC = 1
所以sinA = sinC
A = C 或者 A+C=180度
又因为A+B+C = 180度 且 B=60度
所以A = C
因为三角形三个内角是等差数列
所以2B=A+C
又因为三角形内角和为180度
所以求得B=60度
又因为三个内角对应的三边是等比数列
所以b^2=ac
根据余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac = 1/2
所以a^2+c^2-b^2=ac
又因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
整理得:a^2+c^2-2ac=0,即(a-c)^2=0
所以a=c
所以A=C
因为B=60度,所以A=C=60度
所以三个内角A=60度,B=60度,C=60度
回答楼下的:
根据正弦定理:得a/sinA = c/sinC
所以a/c = sinA/sinC = 1
所以sinA = sinC
A = C 或者 A+C=180度
又因为A+B+C = 180度 且 B=60度
所以A = C
三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是?
证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
三角形的一个内角是另一个内角的2倍,而第三个内角的和大60度,求这个三角形的三个内角的度数
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第三个内角的4/5,求三角形三个内角的度数.请详解
一个三角形三个内角度数得比1:3:6,这个三角形的最大内角是( )
三角形三个内角度数的比是3:7:10,最小的内角是( )度,最大的内角是( )度?
一个三角形的内角度数的比是2:4:3,求这个三角形三个内角的度数.
1.已知三角形ABC的三边a,b,c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A,B,C成等差数列.求该三角形三边
三个内角对应相等的2个三角形全等
有一个三角形,三个内角的度数比是1:4:5,这个三角形的三个内角分别是多少度?