已知函数f(x)满足对任意的x属于R都有f(二分之一+x)+f(二分之一减x)=2成立,则f(八分之一)+f(百分之二)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:19:44

已知函数f(x)满足对任意的x属于R都有f(二分之一+x)+f(二分之一减x)=2成立,则f(八分之一)+f(百分之二)+...+f（八分之七）=?

f(1/2 +x )+f(1/2 -x)=2
就是f(4/8 +x )+f(4/8 -x)=2
f(1/8)+f(2/8)+f(3/8)+f(4/8)+f(5/8)+f(6/8)+f(7/8)
=f(4/8 - 3/8)+f(4/8 - 2/8)+f(4/8 - 1/8)+
f(4/8)+f(4/8 + 1/8)+f(4/8 + 2/8)+f(4/8 + 3/8)
=3*2+f(4/8)
怎么配对不用我说了吧
原式中令x=0得f(4/8)+f(4/8)=2
f(4/8)=1
所以
f(1/8)+f(2/8)+f(3/8)+f(4/8)+f(5/8)+f(6/8)+f(7/8)
=6+1=7

已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立已知函数f(x)满足：对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f( 已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f 已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f 已知函数y=f(x)是定义在R是的奇函数,且f(1)=2,对任意X属于R,都有f(x+2)=f(x)+f(2)成立,则f 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,x>0时,f(x)> f（x）是定义域在R上的偶函数满足对任意x属于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.则f（2